Das klingt erst mal so als wären große Teile der zugänglichen Dateien mit „offline verfügbar halten“ markiert. Hilft es, das wieder rückgängig zu machen? Einfach dieser Anleitung folgen und dann entsprechend „offline verfügbar“ wieder aus klicken.
Das kann auch bei massenhaften Uploads geschehen, da könnten wir dann entweder den lokalen Speicher erweitern oder die Daten anderweitig hochladen (nicht über ein Endgerät sondern ggfs direkt von Server zu Drive).